Sie ist auch als HP-Schale in der Fachwelt bekannt, Ulrich Müther taufte sie auf den Namen Hyparschale. Gemeint ist eine regelmäßig doppelt-gekrümmten Fläche, die sowohl Hyperbeln und Parabeln als auch Geraden enthält. Sie ist eine Sonderform der altbekannten Satteldächer. Erprobt wurde diese neuartige Bauweise seit den 1920er Jahren. So meldete die Ingenieurin Tatjana M. Markowa 1928 ein sowjetisches Patent über Dächer an, deren Geometrie den Regeln des hyperbolischen Paraboloids folgten.
Das erste Schalentragwerk aus Stahlbeton in der Form eines hyperbolischen Paraboloids entwickelte und realisierte in den 1930er Jahren Fernand Aimond (1902–1984). Er entwarf mehrere Hyparschalen aus Stahlbeton für Flugzeughangare und Werkstattdächer für Flugplätze.
Als weitere Pioniere dieser Bauweise gilt neben anderen Ulrich Müther, der mit der Magdeburger Hyperschale eine regelrechte Ikone des Bauens der Nachkriegsmoderne erschuf.